Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: t=-52
t=-\frac{5}{2}
Форма змішаного числа: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
Десятковий формат: t=−2,5
t=-2,5
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|t+6|+|t−1|=0

Додайте −|t−1| до обох сторін рівняння:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

Спростіть арифметику

|t+6|=−|t−1|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|t+6|=−|t−1|
без модулів:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. Розв’яжіть два рівняння для t

10 додаткові steps

(t+6)=-(t-1)

Розширте дужки:

(t+6)=-t+1

Додайте до обох сторін:

(t+6)+t=(-t+1)+t

Зберіть подібні члени:

(t+t)+6=(-t+1)+t

Спростіть арифметику:

2t+6=(-t+1)+t

Зберіть подібні члени:

2t+6=(-t+t)+1

Спростіть арифметику:

2t+6=1

Відніміть від обох сторін:

(2t+6)-6=1-6

Спростіть арифметику:

2t=1−6

Спростіть арифметику:

2t=−5

Поділіть обидві сторони на :

(2t)2=-52

Спростіть дроб:

t=-52

6 додаткові steps

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

Відніміть від обох сторін:

(t+6)-t=(t-1)-t

Зберіть подібні члени:

(t-t)+6=(t-1)-t

Спростіть арифметику:

6=(t-1)-t

Зберіть подібні члени:

6=(t-t)-1

Спростіть арифметику:

6=−1

Заява е неправдива:

6=−1

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

t=-52
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|t+6|
y=−|t−1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи