Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

t = 1

t=1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| t + 1 | = | t - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$	$(t + 1) = - (t - 3)$
$+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$- x = y$	$- (t + 1) = (t - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + 1 \| = \| t - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + 1) = (t - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + 1) = - (t - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для t

5 додаткові steps

$(t + 1) = (t - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(t + 1) - t = (t - 3) - t$

Зберіть подібні члени:

$(t - t) + 1 = (t - 3) - t$

Спростіть арифметику:

$1 = (t - 3) - t$

Зберіть подібні члени:

$1 = (t - t) - 3$

Спростіть арифметику:

$1 = - 3$

Заява е неправдива:

$1 = - 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

11 додаткові steps

$(t + 1) = - (t - 3)$

Розширте дужки:

$(t + 1) = - t + 3$

Додайте до обох сторін:

$(t + 1) + t = (- t + 3) + t$

Зберіть подібні члени:

$(t + t) + 1 = (- t + 3) + t$

Спростіть арифметику:

$2 t + 1 = (- t + 3) + t$

Зберіть подібні члени:

$2 t + 1 = (- t + t) + 3$

Спростіть арифметику:

$2 t + 1 = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(2 t + 1) - 1 = 3 - 1$

Спростіть арифметику:

$2 t = 3 - 1$

Спростіть арифметику:

$2 t = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 t)}{2} = \frac{2}{2}$

Спростіть дроб:

$t = \frac{2}{2}$

Спростіть дроб:

$t = 1$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | t + 1 |$
$y = | t - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для t

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для t

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи