Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: s=32
s=\frac{3}{2}
Форма змішаного числа: s=112
s=1\frac{1}{2}
Десятковий формат: s=1,5
s=1,5
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|s−1|+|−s+2|=0

Додайте −|−s+2| до обох сторін рівняння:

|s−1|+|−s+2|−|−s+2|=−|−s+2|

Спростіть арифметику

|s−1|=−|−s+2|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|s−1|=−|−s+2|
без модулів:

|x|=|y||s−1|=−|−s+2|
x=+y(s−1)=−(−s+2)
x=−y(s−1)=−−(−s+2)
+x=y(s−1)=−(−s+2)
−x=y−(s−1)=−(−s+2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||s−1|=−|−s+2|
x=+y , +x=y(s−1)=−(−s+2)
x=−y , −x=y(s−1)=−−(−s+2)

3. Розв’яжіть два рівняння для s

6 додаткові steps

(s-1)=-(-s+2)

Розширте дужки:

(s-1)=s-2

Відніміть від обох сторін:

(s-1)-s=(s-2)-s

Зберіть подібні члени:

(s-s)-1=(s-2)-s

Спростіть арифметику:

-1=(s-2)-s

Зберіть подібні члени:

-1=(s-s)-2

Спростіть арифметику:

−1=−2

Заява е неправдива:

−1=−2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

(s-1)=-(-(-s+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(s-1)=-s+2

Додайте до обох сторін:

(s-1)+s=(-s+2)+s

Зберіть подібні члени:

(s+s)-1=(-s+2)+s

Спростіть арифметику:

2s-1=(-s+2)+s

Зберіть подібні члени:

2s-1=(-s+s)+2

Спростіть арифметику:

2s-1=2

Додайте до обох сторін:

(2s-1)+1=2+1

Спростіть арифметику:

2s=2+1

Спростіть арифметику:

2s=3

Поділіть обидві сторони на :

(2s)2=32

Спростіть дроб:

s=32

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|s−1|
y=−|−s+2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи