Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: s=4,-143
s=4 , -\frac{14}{3}
Форма змішаного числа: s=4,-423
s=4 , -4\frac{2}{3}
Десятковий формат: s=4,4667
s=4 , -4 667

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|s+9|=|2s+5|
без модулів:

|x|=|y||s+9|=|2s+5|
x=+y(s+9)=(2s+5)
x=y(s+9)=(2s+5)
+x=y(s+9)=(2s+5)
x=y(s+9)=(2s+5)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||s+9|=|2s+5|
x=+y , +x=y(s+9)=(2s+5)
x=y , x=y(s+9)=(2s+5)

2. Розв’яжіть два рівняння для s

10 додаткові steps

(s+9)=(2s+5)

Відніміть від обох сторін:

(s+9)-2s=(2s+5)-2s

Зберіть подібні члени:

(s-2s)+9=(2s+5)-2s

Спростіть арифметику:

-s+9=(2s+5)-2s

Зберіть подібні члени:

-s+9=(2s-2s)+5

Спростіть арифметику:

-s+9=5

Відніміть від обох сторін:

(-s+9)-9=5-9

Спростіть арифметику:

-s=5-9

Спростіть арифметику:

-s=-4

Перемножте обидві сторони на :

-s·-1=-4·-1

Видаліть множення на мінус один:

s=-4·-1

Спростіть арифметику:

s=4

10 додаткові steps

(s+9)=-(2s+5)

Розширте дужки:

(s+9)=-2s-5

Додайте до обох сторін:

(s+9)+2s=(-2s-5)+2s

Зберіть подібні члени:

(s+2s)+9=(-2s-5)+2s

Спростіть арифметику:

3s+9=(-2s-5)+2s

Зберіть подібні члени:

3s+9=(-2s+2s)-5

Спростіть арифметику:

3s+9=-5

Відніміть від обох сторін:

(3s+9)-9=-5-9

Спростіть арифметику:

3s=-5-9

Спростіть арифметику:

3s=-14

Поділіть обидві сторони на :

(3s)3=-143

Спростіть дроб:

s=-143

3. Перелічіть рішення

s=4,-143
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|s+9|
y=|2s+5|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.