Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

r = \frac{7}{16}

r=\frac{7}{16}

Десятковий формат:

r = 0438

r=0 438

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| r | = | r - \frac{7}{8} |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$
$+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$- x = y$	$- (r) = (r - \frac{7}{8})$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r \| = \| r - \frac{7}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r) = (r - \frac{7}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r) = - (r - \frac{7}{8})$

2. Розв’яжіть два рівняння для r

4 додаткові steps

$r = (r + \frac{- 7}{8})$

Відніміть від обох сторін:

$r - r = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Спростіть арифметику:

$0 = (r + \frac{- 7}{8}) - r$

Зберіть подібні члени:

$0 = (r - r) + \frac{- 7}{8}$

Спростіть арифметику:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Заява е неправдива:

$0 = \frac{- 7}{8}$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

8 додаткові steps

$r = - (r + \frac{- 7}{8})$

Розширте дужки:

$r = - r + \frac{7}{8}$

Додайте до обох сторін:

$r + r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Спростіть арифметику:

$2 r = (- r + \frac{7}{8}) + r$

Зберіть подібні члени:

$2 r = (- r + r) + \frac{7}{8}$

Спростіть арифметику:

$2 r = \frac{7}{8}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 r)}{2} = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{(\frac{7}{8})}{2}$

Спростіть арифметику:

$r = \frac{7}{(8 \cdot 2)}$

$r = \frac{7}{16}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | r |$
$y = | r - \frac{7}{8} |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи