Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

r = - 8

r=-8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| r + 4 | = | r + 12 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 4 \| = \| r + 12 \|$
$x = + y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$x = - y$	$(r + 4) = - (r + 12)$
$+ x = y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$- x = y$	$- (r + 4) = (r + 12)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| r + 4 \| = \| r + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(r + 4) = (r + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(r + 4) = - (r + 12)$

2. Розв’яжіть два рівняння для r

5 додаткові steps

$(r + 4) = (r + 12)$

Відніміть від обох сторін:

$(r + 4) - r = (r + 12) - r$

Зберіть подібні члени:

$(r - r) + 4 = (r + 12) - r$

Спростіть арифметику:

$4 = (r + 12) - r$

Зберіть подібні члени:

$4 = (r - r) + 12$

Спростіть арифметику:

$4 = 12$

Заява е неправдива:

$4 = 12$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(r + 4) = - (r + 12)$

Розширте дужки:

$(r + 4) = - r - 12$

Додайте до обох сторін:

$(r + 4) + r = (- r - 12) + r$

Зберіть подібні члени:

$(r + r) + 4 = (- r - 12) + r$

Спростіть арифметику:

$2 r + 4 = (- r - 12) + r$

Зберіть подібні члени:

$2 r + 4 = (- r + r) - 12$

Спростіть арифметику:

$2 r + 4 = - 12$

Відніміть від обох сторін:

$(2 r + 4) - 4 = - 12 - 4$

Спростіть арифметику:

$2 r = - 12 - 4$

Спростіть арифметику:

$2 r = - 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 r)}{2} = \frac{- 16}{2}$

Спростіть дроб:

$r = \frac{- 16}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$r = \frac{(- 8 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$r = - 8$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | r + 4 |$
$y = | r + 12 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для r

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи