Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = - 1, \frac{7}{3}

p=-1 , \frac{7}{3}

Форма змішаного числа:

p = - 1, 2 \frac{1}{3}

p=-1 , 2\frac{1}{3}

Десятковий формат:

p = - 1, 2, 333

p=-1 , 2,333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| p - 4 | = | 2 p - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$- (p - 4) = (2 p - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p - 4 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p - 4) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p - 4) = - (2 p - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

10 додаткові steps

$(p - 4) = (2 p - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(p - 4) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Зберіть подібні члени:

$(p - 2 p) - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Спростіть арифметику:

$- p - 4 = (2 p - 3) - 2 p$

Зберіть подібні члени:

$- p - 4 = (2 p - 2 p) - 3$

Спростіть арифметику:

$- p - 4 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(- p - 4) + 4 = - 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- p = - 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$- p = 1$

Перемножте обидві сторони на :

$- p \cdot - 1 = 1 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$p = 1 \cdot - 1$

Видаліть множення на один:

$p = - 1$

10 додаткові steps

$(p - 4) = - (2 p - 3)$

Розширте дужки:

$(p - 4) = - 2 p + 3$

Додайте до обох сторін:

$(p - 4) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Зберіть подібні члени:

$(p + 2 p) - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Спростіть арифметику:

$3 p - 4 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Зберіть подібні члени:

$3 p - 4 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Спростіть арифметику:

$3 p - 4 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(3 p - 4) + 4 = 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 p = 3 + 4$

Спростіть арифметику:

$3 p = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 p)}{3} = \frac{7}{3}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{7}{3}$

3. Перелічіть рішення

$p = - 1, \frac{7}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | p - 4 |$
$y = | 2 p - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи