Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = - 1

p=-1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| p + 4 | = | p - 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 4 \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$	$(p + 4) = (p - 2)$
$x = - y$	$(p + 4) = - (p - 2)$
$+ x = y$	$(p + 4) = (p - 2)$
$- x = y$	$- (p + 4) = (p - 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| p + 4 \| = \| p - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(p + 4) = (p - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(p + 4) = - (p - 2)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

5 додаткові steps

$(p + 4) = (p - 2)$

Відніміть від обох сторін:

$(p + 4) - p = (p - 2) - p$

Зберіть подібні члени:

$(p - p) + 4 = (p - 2) - p$

Спростіть арифметику:

$4 = (p - 2) - p$

Зберіть подібні члени:

$4 = (p - p) - 2$

Спростіть арифметику:

$4 = - 2$

Заява е неправдива:

$4 = - 2$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

11 додаткові steps

$(p + 4) = - (p - 2)$

Розширте дужки:

$(p + 4) = - p + 2$

Додайте до обох сторін:

$(p + 4) + p = (- p + 2) + p$

Зберіть подібні члени:

$(p + p) + 4 = (- p + 2) + p$

Спростіть арифметику:

$2 p + 4 = (- p + 2) + p$

Зберіть подібні члени:

$2 p + 4 = (- p + p) + 2$

Спростіть арифметику:

$2 p + 4 = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(2 p + 4) - 4 = 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$2 p = 2 - 4$

Спростіть арифметику:

$2 p = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$p = - 1$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | p + 4 |$
$y = | p - 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи