Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = \frac{9}{2}

n=\frac{9}{2}

Форма змішаного числа:

n = 4 \frac{1}{2}

n=4\frac{1}{2}

Десятковий формат:

n = 4, 5

n=4,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| n - 7 | - | - n + 2 | = 0$

Додайте $| - n + 2 |$ до обох сторін рівняння:

$| n - 7 | - | - n + 2 | + | - n + 2 | = | - n + 2 |$

Спростіть арифметику

$| n - 7 | = | - n + 2 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| n - 7 | = | - n + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$
$+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$- x = y$	$- (n - 7) = (- n + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 7 \| = \| - n + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 7) = (- n + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 7) = (- (- n + 2))$

3. Розв’яжіть два рівняння для n

9 додаткові steps

$(n - 7) = (- n + 2)$

Додайте до обох сторін:

$(n - 7) + n = (- n + 2) + n$

Зберіть подібні члени:

$(n + n) - 7 = (- n + 2) + n$

Спростіть арифметику:

$2 n - 7 = (- n + 2) + n$

Зберіть подібні члени:

$2 n - 7 = (- n + n) + 2$

Спростіть арифметику:

$2 n - 7 = 2$

Додайте до обох сторін:

$(2 n - 7) + 7 = 2 + 7$

Спростіть арифметику:

$2 n = 2 + 7$

Спростіть арифметику:

$2 n = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{9}{2}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{9}{2}$

6 додаткові steps

$(n - 7) = - (- n + 2)$

Розширте дужки:

$(n - 7) = n - 2$

Відніміть від обох сторін:

$(n - 7) - n = (n - 2) - n$

Зберіть подібні члени:

$(n - n) - 7 = (n - 2) - n$

Спростіть арифметику:

$- 7 = (n - 2) - n$

Зберіть подібні члени:

$- 7 = (n - n) - 2$

Спростіть арифметику:

$- 7 = - 2$

Заява е неправдива:

$- 7 = - 2$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

4. Перелічіть рішення

$n = \frac{9}{2}$
(1 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | n - 7 |$
$y = | - n + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для n

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для n

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи