Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: n=−11,−1
n=-11 , -1
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|n−4|=|2n+7|
без модулів:

|x|=|y||n−4|=|2n+7|
x=+y(n−4)=(2n+7)
x=−y(n−4)=−(2n+7)
+x=y(n−4)=(2n+7)
−x=y−(n−4)=(2n+7)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||n−4|=|2n+7|
x=+y , +x=y(n−4)=(2n+7)
x=−y , −x=y(n−4)=−(2n+7)

2. Розв’яжіть два рівняння для n

10 додаткові steps

(n-4)=(2n+7)

Відніміть від обох сторін:

(n-4)-2n=(2n+7)-2n

Зберіть подібні члени:

(n-2n)-4=(2n+7)-2n

Спростіть арифметику:

-n-4=(2n+7)-2n

Зберіть подібні члени:

-n-4=(2n-2n)+7

Спростіть арифметику:

−n−4=7

Додайте до обох сторін:

(-n-4)+4=7+4

Спростіть арифметику:

−n=7+4

Спростіть арифметику:

−n=11

Перемножте обидві сторони на :

-n·-1=11·-1

Видаліть множення на мінус один:

n=11·-1

Спростіть арифметику:

n=−11

11 додаткові steps

(n-4)=-(2n+7)

Розширте дужки:

(n-4)=-2n-7

Додайте до обох сторін:

(n-4)+2n=(-2n-7)+2n

Зберіть подібні члени:

(n+2n)-4=(-2n-7)+2n

Спростіть арифметику:

3n-4=(-2n-7)+2n

Зберіть подібні члени:

3n-4=(-2n+2n)-7

Спростіть арифметику:

3n−4=−7

Додайте до обох сторін:

(3n-4)+4=-7+4

Спростіть арифметику:

3n=−7+4

Спростіть арифметику:

3n=−3

Поділіть обидві сторони на :

(3n)3=-33

Спростіть дроб:

n=-33

Спростіть дроб:

n=−1

3. Перелічіть рішення

n=−11,−1
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|n−4|
y=|2n+7|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи