Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = 6, \frac{8}{3}

n=6 , \frac{8}{3}

Форма змішаного числа:

n = 6, 2 \frac{2}{3}

n=6 , 2\frac{2}{3}

Десятковий формат:

n = 6, 2, 667

n=6 , 2,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| n - 1 | = | 2 n - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 1 \| = \| 2 n - 7 \|$
$x = + y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$x = - y$	$(n - 1) = - (2 n - 7)$
$+ x = y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$- x = y$	$- (n - 1) = (2 n - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 1 \| = \| 2 n - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 1) = (2 n - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 1) = - (2 n - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

10 додаткові steps

$(n - 1) = (2 n - 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(n - 1) - 2 n = (2 n - 7) - 2 n$

Зберіть подібні члени:

$(n - 2 n) - 1 = (2 n - 7) - 2 n$

Спростіть арифметику:

$- n - 1 = (2 n - 7) - 2 n$

Зберіть подібні члени:

$- n - 1 = (2 n - 2 n) - 7$

Спростіть арифметику:

$- n - 1 = - 7$

Додайте до обох сторін:

$(- n - 1) + 1 = - 7 + 1$

Спростіть арифметику:

$- n = - 7 + 1$

Спростіть арифметику:

$- n = - 6$

Перемножте обидві сторони на :

$- n \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$n = - 6 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$n = 6$

10 додаткові steps

$(n - 1) = - (2 n - 7)$

Розширте дужки:

$(n - 1) = - 2 n + 7$

Додайте до обох сторін:

$(n - 1) + 2 n = (- 2 n + 7) + 2 n$

Зберіть подібні члени:

$(n + 2 n) - 1 = (- 2 n + 7) + 2 n$

Спростіть арифметику:

$3 n - 1 = (- 2 n + 7) + 2 n$

Зберіть подібні члени:

$3 n - 1 = (- 2 n + 2 n) + 7$

Спростіть арифметику:

$3 n - 1 = 7$

Додайте до обох сторін:

$(3 n - 1) + 1 = 7 + 1$

Спростіть арифметику:

$3 n = 7 + 1$

Спростіть арифметику:

$3 n = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{8}{3}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{8}{3}$

3. Перелічіть рішення

$n = 6, \frac{8}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | n - 1 |$
$y = | 2 n - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи