Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: n=0,0
n=0 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|n|+|−n|=0

Додайте −|−n| до обох сторін рівняння:

|n|+|−n|−|−n|=−|−n|

Спростіть арифметику

|n|=−|−n|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|n|=−|−n|
без модулів:

|x|=|y||n|=−|−n|
x=+y(n)=−(−n)
x=−y(n)=−−(−n)
+x=y(n)=−(−n)
−x=y−(n)=−(−n)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||n|=−|−n|
x=+y , +x=y(n)=−(−n)
x=−y , −x=y(n)=−−(−n)

3. Розв’яжіть два рівняння для n

2 додаткові steps

n=n

Відніміть від обох сторін:

n−n=n−n

Спростіть арифметику:

0=n−n

Спростіть арифметику:

0=0

3 додаткові steps

n=−n

Додайте до обох сторін:

n+n=−n+n

Спростіть арифметику:

2n=−n+n

Спростіть арифметику:

2n=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

n=0

4. Перелічіть рішення

n=0,0
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|n|
y=−|−n|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи