Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = 4, \frac{8}{3}

n=4 , \frac{8}{3}

Форма змішаного числа:

n = 4, 2 \frac{2}{3}

n=4 , 2\frac{2}{3}

Десятковий формат:

n = 4, 2, 667

n=4 , 2,667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| n - 2 | = 2 | n - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$
$+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$- x = y$	$- (n - 2) = 2 (n - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| n - 2 \| = 2 \| n - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(n - 2) = 2 (n - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(n - 2) = 2 (- (n - 3))$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

12 додаткові steps

$(n - 2) = 2 \cdot (n - 3)$

Розширте дужки:

$(n - 2) = 2 n + 2 \cdot - 3$

Спростіть арифметику:

$(n - 2) = 2 n - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(n - 2) - 2 n = (2 n - 6) - 2 n$

Зберіть подібні члени:

$(n - 2 n) - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Спростіть арифметику:

$- n - 2 = (2 n - 6) - 2 n$

Зберіть подібні члени:

$- n - 2 = (2 n - 2 n) - 6$

Спростіть арифметику:

$- n - 2 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(- n - 2) + 2 = - 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$- n = - 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$- n = - 4$

Перемножте обидві сторони на :

$- n \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$n = - 4 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$n = 4$

14 додаткові steps

$(n - 2) = 2 \cdot (- (n - 3))$

Розширте дужки:

$(n - 2) = 2 \cdot (- n + 3)$

$(n - 2) = 2 \cdot - n + 2 \cdot 3$

Зберіть подібні члени:

$(n - 2) = (2 \cdot - 1) n + 2 \cdot 3$

Помножте коефіцієнти:

$(n - 2) = - 2 n + 2 \cdot 3$

Спростіть арифметику:

$(n - 2) = - 2 n + 6$

Додайте до обох сторін:

$(n - 2) + 2 n = (- 2 n + 6) + 2 n$

Зберіть подібні члени:

$(n + 2 n) - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Спростіть арифметику:

$3 n - 2 = (- 2 n + 6) + 2 n$

Зберіть подібні члени:

$3 n - 2 = (- 2 n + 2 n) + 6$

Спростіть арифметику:

$3 n - 2 = 6$

Додайте до обох сторін:

$(3 n - 2) + 2 = 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$3 n = 6 + 2$

Спростіть арифметику:

$3 n = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{8}{3}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{8}{3}$

3. Перелічіть рішення

$n = 4, \frac{8}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | n - 2 |$
$y = 2 | n - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи