Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = 4

k=4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| k - 8 | = | k |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k \|$
$x = + y$	$(k - 8) = (k)$
$x = - y$	$(k - 8) = - (k)$
$+ x = y$	$(k - 8) = (k)$
$- x = y$	$- (k - 8) = (k)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k - 8 \| = \| k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k - 8) = (k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k - 8) = - (k)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

4 додаткові steps

$(k - 8) = k$

Відніміть від обох сторін:

$(k - 8) - k = k - k$

Зберіть подібні члени:

$(k - k) - 8 = k - k$

Спростіть арифметику:

$- 8 = k - k$

Спростіть арифметику:

$- 8 = 0$

Заява е неправдива:

$- 8 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

$(k - 8) = - k$

Додайте до обох сторін:

$(k - 8) + k = - k + k$

Зберіть подібні члени:

$(k + k) - 8 = - k + k$

Спростіть арифметику:

$2 k - 8 = - k + k$

Спростіть арифметику:

$2 k - 8 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(2 k - 8) + 8 = 0 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 k = 0 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 k = 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{8}{2}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$k = 4$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | k - 8 |$
$y = | k |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи