Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}

k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}

Форма змішаного числа:

k = - 1 \frac{1}{2}, - \frac{3}{4}

k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}

Десятковий формат:

k = - 1, 5, - 0, 75

k=-1,5 , -0,75

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| k | = | 3 k + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$	$(k) = - (3 k + 3)$
$+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$- x = y$	$- (k) = (3 k + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| k \| = \| 3 k + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(k) = (3 k + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(k) = - (3 k + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

7 додаткові steps

$k = (3 k + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$k - 3 k = (3 k + 3) - 3 k$

Спростіть арифметику:

$- 2 k = (3 k + 3) - 3 k$

Зберіть подібні члени:

$- 2 k = (3 k - 3 k) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 2 k = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 k}{2} = \frac{3}{- 2}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{3}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$k = \frac{- 3}{2}$

6 додаткові steps

$k = - (3 k + 3)$

Розширте дужки:

$k = - 3 k - 3$

Додайте до обох сторін:

$k + 3 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Спростіть арифметику:

$4 k = (- 3 k - 3) + 3 k$

Зберіть подібні члени:

$4 k = (- 3 k + 3 k) - 3$

Спростіть арифметику:

$4 k = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{- 3}{4}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{- 3}{4}$

3. Перелічіть рішення

$k = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{4}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | k |$
$y = | 3 k + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи