Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

j = \frac{5}{2}

j=\frac{5}{2}

Форма змішаного числа:

j = 2 \frac{1}{2}

j=2\frac{1}{2}

Десятковий формат:

j = 2, 5

j=2,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| j - 5 | = | j |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$	$(j - 5) = - (j)$
$+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$- x = y$	$- (j - 5) = (j)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j - 5) = (j)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j - 5) = - (j)$

2. Розв’яжіть два рівняння для j

4 додаткові steps

$(j - 5) = j$

Відніміть від обох сторін:

$(j - 5) - j = j - j$

Зберіть подібні члени:

$(j - j) - 5 = j - j$

Спростіть арифметику:

$- 5 = j - j$

Спростіть арифметику:

$- 5 = 0$

Заява е неправдива:

$- 5 = 0$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

8 додаткові steps

$(j - 5) = - j$

Додайте до обох сторін:

$(j - 5) + j = - j + j$

Зберіть подібні члени:

$(j + j) - 5 = - j + j$

Спростіть арифметику:

$2 j - 5 = - j + j$

Спростіть арифметику:

$2 j - 5 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(2 j - 5) + 5 = 0 + 5$

Спростіть арифметику:

$2 j = 0 + 5$

Спростіть арифметику:

$2 j = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 j)}{2} = \frac{5}{2}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{5}{2}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | j - 5 |$
$y = | j |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи