Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

j = - 2

j=-2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| j - 5 | = | j + 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j + 9 \|$
$x = + y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$x = - y$	$(j - 5) = - (j + 9)$
$+ x = y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$- x = y$	$- (j - 5) = (j + 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j - 5 \| = \| j + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j - 5) = (j + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j - 5) = - (j + 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для j

5 додаткові steps

$(j - 5) = (j + 9)$

Відніміть від обох сторін:

$(j - 5) - j = (j + 9) - j$

Зберіть подібні члени:

$(j - j) - 5 = (j + 9) - j$

Спростіть арифметику:

$- 5 = (j + 9) - j$

Зберіть подібні члени:

$- 5 = (j - j) + 9$

Спростіть арифметику:

$- 5 = 9$

Заява е неправдива:

$- 5 = 9$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(j - 5) = - (j + 9)$

Розширте дужки:

$(j - 5) = - j - 9$

Додайте до обох сторін:

$(j - 5) + j = (- j - 9) + j$

Зберіть подібні члени:

$(j + j) - 5 = (- j - 9) + j$

Спростіть арифметику:

$2 j - 5 = (- j - 9) + j$

Зберіть подібні члени:

$2 j - 5 = (- j + j) - 9$

Спростіть арифметику:

$2 j - 5 = - 9$

Додайте до обох сторін:

$(2 j - 5) + 5 = - 9 + 5$

Спростіть арифметику:

$2 j = - 9 + 5$

Спростіть арифметику:

$2 j = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 j)}{2} = \frac{- 4}{2}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{- 4}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$j = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$j = - 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | j - 5 |$
$y = | j + 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи