Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

j = - 3, - 1

j=-3 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| j | = | 2 j + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j \| = \| 2 j + 3 \|$
$x = + y$	$(j) = (2 j + 3)$
$x = - y$	$(j) = - (2 j + 3)$
$+ x = y$	$(j) = (2 j + 3)$
$- x = y$	$- (j) = (2 j + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| j \| = \| 2 j + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(j) = (2 j + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(j) = - (2 j + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для j

6 додаткові steps

$j = (2 j + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$j - 2 j = (2 j + 3) - 2 j$

Спростіть арифметику:

$- j = (2 j + 3) - 2 j$

Зберіть подібні члени:

$- j = (2 j - 2 j) + 3$

Спростіть арифметику:

$- j = 3$

Перемножте обидві сторони на :

$- j \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$j = 3 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$j = - 3$

7 додаткові steps

$j = - (2 j + 3)$

Розширте дужки:

$j = - 2 j - 3$

Додайте до обох сторін:

$j + 2 j = (- 2 j - 3) + 2 j$

Спростіть арифметику:

$3 j = (- 2 j - 3) + 2 j$

Зберіть подібні члени:

$3 j = (- 2 j + 2 j) - 3$

Спростіть арифметику:

$3 j = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 j)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$j = \frac{- 3}{3}$

Спростіть дроб:

$j = - 1$

3. Перелічіть рішення

$j = - 3, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | j |$
$y = | 2 j + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для j

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи