Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: f=3
f=3

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|f6|=|f|
без модулів:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)
+x=y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y , +x=y(f6)=(f)
x=y , x=y(f6)=(f)

2. Розв’яжіть два рівняння для f

4 додаткові steps

(f-6)=f

Відніміть від обох сторін:

(f-6)-f=f-f

Зберіть подібні члени:

(f-f)-6=f-f

Спростіть арифметику:

6=ff

Спростіть арифметику:

6=0

Заява е неправдива:

6=0

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

(f-6)=-f

Додайте до обох сторін:

(f-6)+f=-f+f

Зберіть подібні члени:

(f+f)-6=-f+f

Спростіть арифметику:

2f6=f+f

Спростіть арифметику:

2f6=0

Додайте до обох сторін:

(2f-6)+6=0+6

Спростіть арифметику:

2f=0+6

Спростіть арифметику:

2f=6

Поділіть обидві сторони на :

(2f)2=62

Спростіть дроб:

f=62

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

f=(3·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

f=3

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|f6|
y=|f|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.