Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

f = 0

f=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| f - 6 | = | f + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 6 \| = \| f + 6 \|$
$x = + y$	$(f - 6) = (f + 6)$
$x = - y$	$(f - 6) = - (f + 6)$
$+ x = y$	$(f - 6) = (f + 6)$
$- x = y$	$- (f - 6) = (f + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| f - 6 \| = \| f + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(f - 6) = (f + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(f - 6) = - (f + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для f

5 додаткові steps

$(f - 6) = (f + 6)$

Відніміть від обох сторін:

$(f - 6) - f = (f + 6) - f$

Зберіть подібні члени:

$(f - f) - 6 = (f + 6) - f$

Спростіть арифметику:

$- 6 = (f + 6) - f$

Зберіть подібні члени:

$- 6 = (f - f) + 6$

Спростіть арифметику:

$- 6 = 6$

Заява е неправдива:

$- 6 = 6$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

9 додаткові steps

$(f - 6) = - (f + 6)$

Розширте дужки:

$(f - 6) = - f - 6$

Додайте до обох сторін:

$(f - 6) + f = (- f - 6) + f$

Зберіть подібні члени:

$(f + f) - 6 = (- f - 6) + f$

Спростіть арифметику:

$2 f - 6 = (- f - 6) + f$

Зберіть подібні члени:

$2 f - 6 = (- f + f) - 6$

Спростіть арифметику:

$2 f - 6 = - 6$

Додайте до обох сторін:

$(2 f - 6) + 6 = - 6 + 6$

Спростіть арифметику:

$2 f = - 6 + 6$

Спростіть арифметику:

$2 f = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$f = 0$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | f - 6 |$
$y = | f + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для f

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для f

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи