Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: f=23
f=\frac{2}{3}
Десятковий формат: f=0667
f=0 667

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|f-43|=|f|
без модулів:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y(f-43)=(f)
x=-y(f-43)=-(f)
+x=y(f-43)=(f)
-x=y-(f-43)=(f)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y , +x=y(f-43)=(f)
x=-y , -x=y(f-43)=-(f)

2. Розв’яжіть два рівняння для f

4 додаткові steps

(f+-43)=f

Відніміть від обох сторін:

(f+-43)-f=f-f

Зберіть подібні члени:

(f-f)+-43=f-f

Спростіть арифметику:

-43=f-f

Спростіть арифметику:

-43=0

Заява е неправдива:

-43=0

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

(f+-43)=-f

Додайте до обох сторін:

(f+-43)+f=-f+f

Зберіть подібні члени:

(f+f)+-43=-f+f

Спростіть арифметику:

2f+-43=-f+f

Спростіть арифметику:

2f+-43=0

Додайте до обох сторін:

(2f+-43)+43=0+43

Об'єднайте дроби:

2f+(-4+4)3=0+43

Об'єднайте чисельники:

2f+03=0+43

Зменште нульовий чисельник:

2f+0=0+43

Спростіть арифметику:

2f=0+43

Спростіть арифметику:

2f=43

Поділіть обидві сторони на :

(2f)2=(43)2

Спростіть дроб:

f=(43)2

Спростіть арифметику:

f=4(3·2)

f=23

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|f-43|
y=|f|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.