Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: f=38
f=\frac{3}{8}
Десятковий формат: f=0375
f=0 375

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|f-34|=|f|
без модулів:

|x|=|y||f-34|=|f|
x=+y(f-34)=(f)
x=-y(f-34)=-(f)
+x=y(f-34)=(f)
-x=y-(f-34)=(f)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||f-34|=|f|
x=+y , +x=y(f-34)=(f)
x=-y , -x=y(f-34)=-(f)

2. Розв’яжіть два рівняння для f

4 додаткові steps

(f+-34)=f

Відніміть від обох сторін:

(f+-34)-f=f-f

Зберіть подібні члени:

(f-f)+-34=f-f

Спростіть арифметику:

-34=f-f

Спростіть арифметику:

-34=0

Заява е неправдива:

-34=0

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

(f+-34)=-f

Додайте до обох сторін:

(f+-34)+f=-f+f

Зберіть подібні члени:

(f+f)+-34=-f+f

Спростіть арифметику:

2f+-34=-f+f

Спростіть арифметику:

2f+-34=0

Додайте до обох сторін:

(2f+-34)+34=0+34

Об'єднайте дроби:

2f+(-3+3)4=0+34

Об'єднайте чисельники:

2f+04=0+34

Зменште нульовий чисельник:

2f+0=0+34

Спростіть арифметику:

2f=0+34

Спростіть арифметику:

2f=34

Поділіть обидві сторони на :

(2f)2=(34)2

Спростіть дроб:

f=(34)2

Спростіть арифметику:

f=3(4·2)

f=38

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|f-34|
y=|f|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.