Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

d = 1, 9

d=1 , 9

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| d + 3 | = | - 2 d + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$
$+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$- x = y$	$- (d + 3) = (- 2 d + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| d + 3 \| = \| - 2 d + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(d + 3) = (- 2 d + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для d

10 додаткові steps

$(d + 3) = (- 2 d + 6)$

Додайте до обох сторін:

$(d + 3) + 2 d = (- 2 d + 6) + 2 d$

Зберіть подібні члени:

$(d + 2 d) + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Спростіть арифметику:

$3 d + 3 = (- 2 d + 6) + 2 d$

Зберіть подібні члени:

$3 d + 3 = (- 2 d + 2 d) + 6$

Спростіть арифметику:

$3 d + 3 = 6$

Відніміть від обох сторін:

$(3 d + 3) - 3 = 6 - 3$

Спростіть арифметику:

$3 d = 6 - 3$

Спростіть арифметику:

$3 d = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 d)}{3} = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$d = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$d = 1$

11 додаткові steps

$(d + 3) = - (- 2 d + 6)$

Розширте дужки:

$(d + 3) = 2 d - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(d + 3) - 2 d = (2 d - 6) - 2 d$

Зберіть подібні члени:

$(d - 2 d) + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Спростіть арифметику:

$- d + 3 = (2 d - 6) - 2 d$

Зберіть подібні члени:

$- d + 3 = (2 d - 2 d) - 6$

Спростіть арифметику:

$- d + 3 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- d + 3) - 3 = - 6 - 3$

Спростіть арифметику:

$- d = - 6 - 3$

Спростіть арифметику:

$- d = - 9$

Перемножте обидві сторони на :

$- d \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$d = - 9 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$d = 9$

3. Перелічіть рішення

$d = 1, 9$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | d + 3 |$
$y = | - 2 d + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для d

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для d

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи