Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = 2

c=2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| c - 7 | = | c + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c - 7 \| = \| c + 3 \|$
$x = + y$	$(c - 7) = (c + 3)$
$x = - y$	$(c - 7) = - (c + 3)$
$+ x = y$	$(c - 7) = (c + 3)$
$- x = y$	$- (c - 7) = (c + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c - 7 \| = \| c + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(c - 7) = (c + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(c - 7) = - (c + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

5 додаткові steps

$(c - 7) = (c + 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(c - 7) - c = (c + 3) - c$

Зберіть подібні члени:

$(c - c) - 7 = (c + 3) - c$

Спростіть арифметику:

$- 7 = (c + 3) - c$

Зберіть подібні члени:

$- 7 = (c - c) + 3$

Спростіть арифметику:

$- 7 = 3$

Заява е неправдива:

$- 7 = 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

12 додаткові steps

$(c - 7) = - (c + 3)$

Розширте дужки:

$(c - 7) = - c - 3$

Додайте до обох сторін:

$(c - 7) + c = (- c - 3) + c$

Зберіть подібні члени:

$(c + c) - 7 = (- c - 3) + c$

Спростіть арифметику:

$2 c - 7 = (- c - 3) + c$

Зберіть подібні члени:

$2 c - 7 = (- c + c) - 3$

Спростіть арифметику:

$2 c - 7 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(2 c - 7) + 7 = - 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$2 c = - 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$2 c = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{4}{2}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{4}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = 2$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | c - 7 |$
$y = | c + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи