Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = 4, - \frac{3}{2}

c=4 , -\frac{3}{2}

Форма змішаного числа:

c = 4, - 1 \frac{1}{2}

c=4 , -1\frac{1}{2}

Десятковий формат:

c = 4, - 1, 5

c=4 , -1,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| c + 7 | = | 3 c - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c + 7 \| = \| 3 c - 1 \|$
$x = + y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$x = - y$	$(c + 7) = - (3 c - 1)$
$+ x = y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$- x = y$	$- (c + 7) = (3 c - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| c + 7 \| = \| 3 c - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(c + 7) = (3 c - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(c + 7) = - (3 c - 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

13 додаткові steps

$(c + 7) = (3 c - 1)$

Відніміть від обох сторін:

$(c + 7) - 3 c = (3 c - 1) - 3 c$

Зберіть подібні члени:

$(c - 3 c) + 7 = (3 c - 1) - 3 c$

Спростіть арифметику:

$- 2 c + 7 = (3 c - 1) - 3 c$

Зберіть подібні члени:

$- 2 c + 7 = (3 c - 3 c) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 c + 7 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 c + 7) - 7 = - 1 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 2 c = - 1 - 7$

Спростіть арифметику:

$- 2 c = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 c)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 c}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 8}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$c = \frac{8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = 4$

12 додаткові steps

$(c + 7) = - (3 c - 1)$

Розширте дужки:

$(c + 7) = - 3 c + 1$

Додайте до обох сторін:

$(c + 7) + 3 c = (- 3 c + 1) + 3 c$

Зберіть подібні члени:

$(c + 3 c) + 7 = (- 3 c + 1) + 3 c$

Спростіть арифметику:

$4 c + 7 = (- 3 c + 1) + 3 c$

Зберіть подібні члени:

$4 c + 7 = (- 3 c + 3 c) + 1$

Спростіть арифметику:

$4 c + 7 = 1$

Відніміть від обох сторін:

$(4 c + 7) - 7 = 1 - 7$

Спростіть арифметику:

$4 c = 1 - 7$

Спростіть арифметику:

$4 c = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 c)}{4} = \frac{- 6}{4}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 6}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = \frac{- 3}{2}$

3. Перелічіть рішення

$c = 4, - \frac{3}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | c + 7 |$
$y = | 3 c - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи