Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}

b=\frac{18}{5} , \frac{11}{5}

Форма змішаного числа:

b = 3 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{5}

b=3\frac{3}{5} , 2\frac{1}{5}

Десятковий формат:

b = 3, 6, 2, 2

b=3,6 , 2,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b - 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

17 додаткові steps

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b - 8)$

Відніміть від обох сторін:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b - 8) - 3 b$

Зберіть подібні члени:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Спростіть арифметику:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

Зберіть подібні члени:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) - 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Об'єднайте дроби:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$- 2 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

Зменште нульовий чисельник:

$- 2 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

Спростіть арифметику:

$- 2 b = - 8 + \frac{4}{5}$

Перетворити ціле число на дріб:

$- 2 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

Об'єднайте дроби:

$- 2 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$- 2 b = \frac{- 36}{5}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

Спростіть арифметику:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{18}{5}$

17 додаткові steps

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b - 8)$

Розширте дужки:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b + 8$

Додайте до обох сторін:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b + 8) + 3 b$

Зберіть подібні члени:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Спростіть арифметику:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

Зберіть подібні члени:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) + 8$

Спростіть арифметику:

$4 b + \frac{- 4}{5} = 8$

Додайте до обох сторін:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Об'єднайте дроби:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$4 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

Зменште нульовий чисельник:

$4 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

Спростіть арифметику:

$4 b = 8 + \frac{4}{5}$

Перетворити ціле число на дріб:

$4 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

Об'єднайте дроби:

$4 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

Об'єднайте чисельники:

$4 b = \frac{44}{5}$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

Спростіть арифметику:

$b = \frac{44}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{11}{5}$

3. Перелічіть рішення

$b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b - 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи