Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}

b=\frac{3}{2} , \frac{5}{4}

Форма змішаного числа:

b = 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

b=1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Десятковий формат:

b = 1, 5, 1, 25

b=1,5 , 1,25

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| b - 1 | = | 3 b - 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$
$+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$- x = y$	$- (b - 1) = (3 b - 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - 1 \| = \| 3 b - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - 1) = (3 b - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - 1) = - (3 b - 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

11 додаткові steps

$(b - 1) = (3 b - 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(b - 1) - 3 b = (3 b - 4) - 3 b$

Зберіть подібні члени:

$(b - 3 b) - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Спростіть арифметику:

$- 2 b - 1 = (3 b - 4) - 3 b$

Зберіть подібні члени:

$- 2 b - 1 = (3 b - 3 b) - 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 b - 1 = - 4$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 b - 1) + 1 = - 4 + 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 b = - 4 + 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 b = - 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 3}{- 2}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 3}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$b = \frac{3}{2}$

10 додаткові steps

$(b - 1) = - (3 b - 4)$

Розширте дужки:

$(b - 1) = - 3 b + 4$

Додайте до обох сторін:

$(b - 1) + 3 b = (- 3 b + 4) + 3 b$

Зберіть подібні члени:

$(b + 3 b) - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Спростіть арифметику:

$4 b - 1 = (- 3 b + 4) + 3 b$

Зберіть подібні члени:

$4 b - 1 = (- 3 b + 3 b) + 4$

Спростіть арифметику:

$4 b - 1 = 4$

Додайте до обох сторін:

$(4 b - 1) + 1 = 4 + 1$

Спростіть арифметику:

$4 b = 4 + 1$

Спростіть арифметику:

$4 b = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{5}{4}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{5}{4}$

3. Перелічіть рішення

$b = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | b - 1 |$
$y = | 3 b - 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи