Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}

b=-\frac{9}{5} , -\frac{9}{7}

Форма змішаного числа:

b = - 1 \frac{4}{5}, - 1 \frac{2}{7}

b=-1\frac{4}{5} , -1\frac{2}{7}

Десятковий формат:

b = - 1, 8, - 1, 286

b=-1,8 , -1,286

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| b | = | 6 b + 9 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$	$(b) = - (6 b + 9)$
$+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$- x = y$	$- (b) = (6 b + 9)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| b \| = \| 6 b + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b) = (6 b + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b) = - (6 b + 9)$

2. Розв’яжіть два рівняння для b

7 додаткові steps

$b = (6 b + 9)$

Відніміть від обох сторін:

$b - 6 b = (6 b + 9) - 6 b$

Спростіть арифметику:

$- 5 b = (6 b + 9) - 6 b$

Зберіть подібні члени:

$- 5 b = (6 b - 6 b) + 9$

Спростіть арифметику:

$- 5 b = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 5 b)}{- 5} = \frac{9}{- 5}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{5 b}{5} = \frac{9}{- 5}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{9}{- 5}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$b = \frac{- 9}{5}$

6 додаткові steps

$b = - (6 b + 9)$

Розширте дужки:

$b = - 6 b - 9$

Додайте до обох сторін:

$b + 6 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Спростіть арифметику:

$7 b = (- 6 b - 9) + 6 b$

Зберіть подібні члени:

$7 b = (- 6 b + 6 b) - 9$

Спростіть арифметику:

$7 b = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 b)}{7} = \frac{- 9}{7}$

Спростіть дроб:

$b = \frac{- 9}{7}$

3. Перелічіть рішення

$b = - \frac{9}{5}, - \frac{9}{7}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | b |$
$y = | 6 b + 9 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для b

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи