Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: b=5,-13
b=5 , -\frac{1}{3}
Десятковий формат: b=5,0333
b=5 , -0 333

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|b+3|=|2b2|
без модулів:

|x|=|y||b+3|=|2b2|
x=+y(b+3)=(2b2)
x=y(b+3)=(2b2)
+x=y(b+3)=(2b2)
x=y(b+3)=(2b2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||b+3|=|2b2|
x=+y , +x=y(b+3)=(2b2)
x=y , x=y(b+3)=(2b2)

2. Розв’яжіть два рівняння для b

10 додаткові steps

(b+3)=(2b-2)

Відніміть від обох сторін:

(b+3)-2b=(2b-2)-2b

Зберіть подібні члени:

(b-2b)+3=(2b-2)-2b

Спростіть арифметику:

-b+3=(2b-2)-2b

Зберіть подібні члени:

-b+3=(2b-2b)-2

Спростіть арифметику:

-b+3=-2

Відніміть від обох сторін:

(-b+3)-3=-2-3

Спростіть арифметику:

-b=-2-3

Спростіть арифметику:

-b=-5

Перемножте обидві сторони на :

-b·-1=-5·-1

Видаліть множення на мінус один:

b=-5·-1

Спростіть арифметику:

b=5

10 додаткові steps

(b+3)=-(2b-2)

Розширте дужки:

(b+3)=-2b+2

Додайте до обох сторін:

(b+3)+2b=(-2b+2)+2b

Зберіть подібні члени:

(b+2b)+3=(-2b+2)+2b

Спростіть арифметику:

3b+3=(-2b+2)+2b

Зберіть подібні члени:

3b+3=(-2b+2b)+2

Спростіть арифметику:

3b+3=2

Відніміть від обох сторін:

(3b+3)-3=2-3

Спростіть арифметику:

3b=2-3

Спростіть арифметику:

3b=-1

Поділіть обидві сторони на :

(3b)3=-13

Спростіть дроб:

b=-13

3. Перелічіть рішення

b=5,-13
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|b+3|
y=|2b2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.