Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}

a=\frac{17}{6} , \frac{17}{4}

Форма змішаного числа:

a = 2 \frac{5}{6}, 4 \frac{1}{4}

a=2\frac{5}{6} , 4\frac{1}{4}

Десятковий формат:

a = 2, 833, 4, 25

a=2,833 , 4,25

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| a | = | - 5 a + 17 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$
$+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$- x = y$	$- (a) = (- 5 a + 17)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a \| = \| - 5 a + 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a) = (- 5 a + 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a) = - (- 5 a + 17)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$a = (- 5 a + 17)$

Додайте до обох сторін:

$a + 5 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Спростіть арифметику:

$6 a = (- 5 a + 17) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$6 a = (- 5 a + 5 a) + 17$

Спростіть арифметику:

$6 a = 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 a)}{6} = \frac{17}{6}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{17}{6}$

8 додаткові steps

$a = - (- 5 a + 17)$

Розширте дужки:

$a = 5 a - 17$

Відніміть від обох сторін:

$a - 5 a = (5 a - 17) - 5 a$

Спростіть арифметику:

$- 4 a = (5 a - 17) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$- 4 a = (5 a - 5 a) - 17$

Спростіть арифметику:

$- 4 a = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 a)}{- 4} = \frac{- 17}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 17}{- 4}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 17}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{17}{4}$

3. Перелічіть рішення

$a = \frac{17}{6}, \frac{17}{4}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | a |$
$y = | - 5 a + 17 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи