Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = - \frac{1}{2}

a=-\frac{1}{2}

Десятковий формат:

a = - 0, 5

a=-0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| a + 8 | = | a - 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 8 \| = \| a - 7 \|$
$x = + y$	$(a + 8) = (a - 7)$
$x = - y$	$(a + 8) = - (a - 7)$
$+ x = y$	$(a + 8) = (a - 7)$
$- x = y$	$- (a + 8) = (a - 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 8 \| = \| a - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a + 8) = (a - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a + 8) = - (a - 7)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(a + 8) = (a - 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(a + 8) - a = (a - 7) - a$

Зберіть подібні члени:

$(a - a) + 8 = (a - 7) - a$

Спростіть арифметику:

$8 = (a - 7) - a$

Зберіть подібні члени:

$8 = (a - a) - 7$

Спростіть арифметику:

$8 = - 7$

Заява е неправдива:

$8 = - 7$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

$(a + 8) = - (a - 7)$

Розширте дужки:

$(a + 8) = - a + 7$

Додайте до обох сторін:

$(a + 8) + a = (- a + 7) + a$

Зберіть подібні члени:

$(a + a) + 8 = (- a + 7) + a$

Спростіть арифметику:

$2 a + 8 = (- a + 7) + a$

Зберіть подібні члени:

$2 a + 8 = (- a + a) + 7$

Спростіть арифметику:

$2 a + 8 = 7$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a + 8) - 8 = 7 - 8$

Спростіть арифметику:

$2 a = 7 - 8$

Спростіть арифметику:

$2 a = - 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 1}{2}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | a + 8 |$
$y = | a - 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи