Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 3, \frac{1}{2}

a=3 , \frac{1}{2}

Десятковий формат:

a = 3, 0, 5

a=3 , 0,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| a + 2 | = | 3 a - 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 2 \| = \| 3 a - 4 \|$
$x = + y$	$(a + 2) = (3 a - 4)$
$x = - y$	$(a + 2) = - (3 a - 4)$
$+ x = y$	$(a + 2) = (3 a - 4)$
$- x = y$	$- (a + 2) = (3 a - 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| a + 2 \| = \| 3 a - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a + 2) = (3 a - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a + 2) = - (3 a - 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

13 додаткові steps

$(a + 2) = (3 a - 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(a + 2) - 3 a = (3 a - 4) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(a - 3 a) + 2 = (3 a - 4) - 3 a$

Спростіть арифметику:

$- 2 a + 2 = (3 a - 4) - 3 a$

Зберіть подібні члени:

$- 2 a + 2 = (3 a - 3 a) - 4$

Спростіть арифметику:

$- 2 a + 2 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 a + 2) - 2 = - 4 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 a = - 4 - 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 a = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 a)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 6}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{6}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = 3$

12 додаткові steps

$(a + 2) = - (3 a - 4)$

Розширте дужки:

$(a + 2) = - 3 a + 4$

Додайте до обох сторін:

$(a + 2) + 3 a = (- 3 a + 4) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$(a + 3 a) + 2 = (- 3 a + 4) + 3 a$

Спростіть арифметику:

$4 a + 2 = (- 3 a + 4) + 3 a$

Зберіть подібні члени:

$4 a + 2 = (- 3 a + 3 a) + 4$

Спростіть арифметику:

$4 a + 2 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(4 a + 2) - 2 = 4 - 2$

Спростіть арифметику:

$4 a = 4 - 2$

Спростіть арифметику:

$4 a = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{2}{4}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{2}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{1}{2}$

3. Перелічіть рішення

$a = 3, \frac{1}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | a + 2 |$
$y = | 3 a - 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи