Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = 1, - \frac{1}{3}

y=1 , -\frac{1}{3}

Десятковий формат:

y = 1, - 0333

y=1 , -0 333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 y + 1 | = | 6 y + 4 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$
$+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$- x = y$	$- (9 y + 1) = (6 y + 4)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 y + 1 \| = \| 6 y + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 y + 1) = (6 y + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

10 додаткові steps

$(9 y + 1) = (6 y + 4)$

Відніміть від обох сторін:

$(9 y + 1) - 6 y = (6 y + 4) - 6 y$

Зберіть подібні члени:

$(9 y - 6 y) + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Спростіть арифметику:

$3 y + 1 = (6 y + 4) - 6 y$

Зберіть подібні члени:

$3 y + 1 = (6 y - 6 y) + 4$

Спростіть арифметику:

$3 y + 1 = 4$

Відніміть від обох сторін:

$(3 y + 1) - 1 = 4 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 y = 4 - 1$

Спростіть арифметику:

$3 y = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 y)}{3} = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{3}{3}$

Спростіть дроб:

$y = 1$

12 додаткові steps

$(9 y + 1) = - (6 y + 4)$

Розширте дужки:

$(9 y + 1) = - 6 y - 4$

Додайте до обох сторін:

$(9 y + 1) + 6 y = (- 6 y - 4) + 6 y$

Зберіть подібні члени:

$(9 y + 6 y) + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Спростіть арифметику:

$15 y + 1 = (- 6 y - 4) + 6 y$

Зберіть подібні члени:

$15 y + 1 = (- 6 y + 6 y) - 4$

Спростіть арифметику:

$15 y + 1 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(15 y + 1) - 1 = - 4 - 1$

Спростіть арифметику:

$15 y = - 4 - 1$

Спростіть арифметику:

$15 y = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(15 y)}{15} = \frac{- 5}{15}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 5}{15}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$y = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$y = \frac{- 1}{3}$

3. Перелічіть рішення

$y = 1, - \frac{1}{3}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 y + 1 |$
$y = | 6 y + 4 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи