Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=2,-13
x=2 , -\frac{1}{3}
Десятковий формат: x=2,0333
x=2 , -0 333

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|9x4|=|3x+8|
без модулів:

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)
+x=y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y , +x=y(9x4)=(3x+8)
x=y , x=y(9x4)=(3x+8)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

(9x-4)=(3x+8)

Відніміть від обох сторін:

(9x-4)-3x=(3x+8)-3x

Зберіть подібні члени:

(9x-3x)-4=(3x+8)-3x

Спростіть арифметику:

6x-4=(3x+8)-3x

Зберіть подібні члени:

6x-4=(3x-3x)+8

Спростіть арифметику:

6x4=8

Додайте до обох сторін:

(6x-4)+4=8+4

Спростіть арифметику:

6x=8+4

Спростіть арифметику:

6x=12

Поділіть обидві сторони на :

(6x)6=126

Спростіть дроб:

x=126

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(2·6)(1·6)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=2

12 додаткові steps

(9x-4)=-(3x+8)

Розширте дужки:

(9x-4)=-3x-8

Додайте до обох сторін:

(9x-4)+3x=(-3x-8)+3x

Зберіть подібні члени:

(9x+3x)-4=(-3x-8)+3x

Спростіть арифметику:

12x-4=(-3x-8)+3x

Зберіть подібні члени:

12x-4=(-3x+3x)-8

Спростіть арифметику:

12x4=8

Додайте до обох сторін:

(12x-4)+4=-8+4

Спростіть арифметику:

12x=8+4

Спростіть арифметику:

12x=4

Поділіть обидві сторони на :

(12x)12=-412

Спростіть дроб:

x=-412

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(-1·4)(3·4)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=-13

3. Перелічіть рішення

x=2,-13
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|9x4|
y=|3x+8|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.