Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{1}{19}, 5

x=\frac{1}{19} , 5

Десятковий формат:

x = 0, 053, 5

x=0,053 , 5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 x + 2 | = | - 10 x + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 2 \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$	$(9 x + 2) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$	$(9 x + 2) = - (- 10 x + 3)$
$+ x = y$	$(9 x + 2) = (- 10 x + 3)$
$- x = y$	$- (9 x + 2) = (- 10 x + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 2 \| = \| - 10 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 2) = (- 10 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 2) = - (- 10 x + 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$(9 x + 2) = (- 10 x + 3)$

Додайте до обох сторін:

$(9 x + 2) + 10 x = (- 10 x + 3) + 10 x$

Зберіть подібні члени:

$(9 x + 10 x) + 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Спростіть арифметику:

$19 x + 2 = (- 10 x + 3) + 10 x$

Зберіть подібні члени:

$19 x + 2 = (- 10 x + 10 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$19 x + 2 = 3$

Відніміть від обох сторін:

$(19 x + 2) - 2 = 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$19 x = 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$19 x = 1$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{1}{19}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1}{19}$

11 додаткові steps

$(9 x + 2) = - (- 10 x + 3)$

Розширте дужки:

$(9 x + 2) = 10 x - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(9 x + 2) - 10 x = (10 x - 3) - 10 x$

Зберіть подібні члени:

$(9 x - 10 x) + 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Спростіть арифметику:

$- x + 2 = (10 x - 3) - 10 x$

Зберіть подібні члени:

$- x + 2 = (10 x - 10 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- x + 2 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 2) - 2 = - 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- x = - 3 - 2$

Спростіть арифметику:

$- x = - 5$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = - 5 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = - 5 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = 5$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{1}{19}, 5$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 x + 2 |$
$y = | - 10 x + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи