Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}

w=-\frac{4}{3} , \frac{4}{21}

Форма змішаного числа:

w = - 1 \frac{1}{3}, \frac{4}{21}

w=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{21}

Десятковий формат:

w = - 1, 333, 0, 190

w=-1,333 , 0,190

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 w - 4 | = | 12 w |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$
$+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$- x = y$	$- (9 w - 4) = (12 w)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 4 \| = \| 12 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 4) = (12 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 4) = - (12 w)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

10 додаткові steps

$(9 w - 4) = 12 w$

Відніміть від обох сторін:

$(9 w - 4) - 12 w = (12 w) - 12 w$

Зберіть подібні члени:

$(9 w - 12 w) - 4 = (12 w) - 12 w$

Спростіть арифметику:

$- 3 w - 4 = (12 w) - 12 w$

Спростіть арифметику:

$- 3 w - 4 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 w - 4) + 4 = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 3 w = 0 + 4$

Спростіть арифметику:

$- 3 w = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 3 w)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{3 w}{3} = \frac{4}{- 3}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{4}{- 3}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$w = \frac{- 4}{3}$

7 додаткові steps

$(9 w - 4) = - 12 w$

Додайте до обох сторін:

$(9 w - 4) + 4 = (- 12 w) + 4$

Спростіть арифметику:

$9 w = (- 12 w) + 4$

Додайте до обох сторін:

$(9 w) + 12 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Спростіть арифметику:

$21 w = ((- 12 w) + 4) + 12 w$

Зберіть подібні члени:

$21 w = (- 12 w + 12 w) + 4$

Спростіть арифметику:

$21 w = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(21 w)}{21} = \frac{4}{21}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{4}{21}$

3. Перелічіть рішення

$w = - \frac{4}{3}, \frac{4}{21}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 w - 4 |$
$y = | 12 w |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи