Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}

w=\frac{12}{7} , -\frac{8}{11}

Форма змішаного числа:

w = 1 \frac{5}{7}, - \frac{8}{11}

w=1\frac{5}{7} , -\frac{8}{11}

Десятковий формат:

w = 1, 714, - 0, 727

w=1,714 , -0,727

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 w - 2 | = | 2 w + 10 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$- (9 w - 2) = (2 w + 10)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 w - 2 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 w - 2) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

9 додаткові steps

$(9 w - 2) = (2 w + 10)$

Відніміть від обох сторін:

$(9 w - 2) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(9 w - 2 w) - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Спростіть арифметику:

$7 w - 2 = (2 w + 10) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$7 w - 2 = (2 w - 2 w) + 10$

Спростіть арифметику:

$7 w - 2 = 10$

Додайте до обох сторін:

$(7 w - 2) + 2 = 10 + 2$

Спростіть арифметику:

$7 w = 10 + 2$

Спростіть арифметику:

$7 w = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 w)}{7} = \frac{12}{7}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{12}{7}$

10 додаткові steps

$(9 w - 2) = - (2 w + 10)$

Розширте дужки:

$(9 w - 2) = - 2 w - 10$

Додайте до обох сторін:

$(9 w - 2) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(9 w + 2 w) - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Спростіть арифметику:

$11 w - 2 = (- 2 w - 10) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$11 w - 2 = (- 2 w + 2 w) - 10$

Спростіть арифметику:

$11 w - 2 = - 10$

Додайте до обох сторін:

$(11 w - 2) + 2 = - 10 + 2$

Спростіть арифметику:

$11 w = - 10 + 2$

Спростіть арифметику:

$11 w = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 w)}{11} = \frac{- 8}{11}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 8}{11}$

3. Перелічіть рішення

$w = \frac{12}{7}, - \frac{8}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 w - 2 |$
$y = | 2 w + 10 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи