Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 23, - 1

p=23 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 p - 3 | = | 8 p + 20 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$
$+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$- x = y$	$- (9 p - 3) = (8 p + 20)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 p - 3 \| = \| 8 p + 20 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 p - 3) = (8 p + 20)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

7 додаткові steps

$(9 p - 3) = (8 p + 20)$

Відніміть від обох сторін:

$(9 p - 3) - 8 p = (8 p + 20) - 8 p$

Зберіть подібні члени:

$(9 p - 8 p) - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Спростіть арифметику:

$p - 3 = (8 p + 20) - 8 p$

Зберіть подібні члени:

$p - 3 = (8 p - 8 p) + 20$

Спростіть арифметику:

$p - 3 = 20$

Додайте до обох сторін:

$(p - 3) + 3 = 20 + 3$

Спростіть арифметику:

$p = 20 + 3$

Спростіть арифметику:

$p = 23$

11 додаткові steps

$(9 p - 3) = - (8 p + 20)$

Розширте дужки:

$(9 p - 3) = - 8 p - 20$

Додайте до обох сторін:

$(9 p - 3) + 8 p = (- 8 p - 20) + 8 p$

Зберіть подібні члени:

$(9 p + 8 p) - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Спростіть арифметику:

$17 p - 3 = (- 8 p - 20) + 8 p$

Зберіть подібні члени:

$17 p - 3 = (- 8 p + 8 p) - 20$

Спростіть арифметику:

$17 p - 3 = - 20$

Додайте до обох сторін:

$(17 p - 3) + 3 = - 20 + 3$

Спростіть арифметику:

$17 p = - 20 + 3$

Спростіть арифметику:

$17 p = - 17$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(17 p)}{17} = \frac{- 17}{17}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 17}{17}$

Спростіть дроб:

$p = - 1$

3. Перелічіть рішення

$p = 23, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 p - 3 |$
$y = | 8 p + 20 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи