Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}

i=\frac{12}{43} , -\frac{12}{25}

Десятковий формат:

i = 0, 279, - 0, 48

i=0,279 , -0,48

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 9 i - 12 | + | 34 i | = 0$

Додайте $- | 34 i |$ до обох сторін рівняння:

$| 9 i - 12 | + | 34 i | - | 34 i | = - | 34 i |$

Спростіть арифметику

$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 i - 12 | = - | 34 i |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (34 i)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 34 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (34 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (34 i)$

3. Розв’яжіть два рівняння для i

7 додаткові steps

$(9 i - 12) = - 34 i$

Додайте до обох сторін:

$(9 i - 12) + 12 = (- 34 i) + 12$

Спростіть арифметику:

$9 i = (- 34 i) + 12$

Додайте до обох сторін:

$(9 i) + 34 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Спростіть арифметику:

$43 i = ((- 34 i) + 12) + 34 i$

Зберіть подібні члени:

$43 i = (- 34 i + 34 i) + 12$

Спростіть арифметику:

$43 i = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(43 i)}{43} = \frac{12}{43}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{12}{43}$

12 додаткові steps

$(9 i - 12) = - - 34 i$

Зберіть подібні члени:

$(9 i - 12) = (- 1 \cdot - 34) i$

Помножте коефіцієнти:

$(9 i - 12) = 34 i$

Відніміть від обох сторін:

$(9 i - 12) - 34 i = (34 i) - 34 i$

Зберіть подібні члени:

$(9 i - 34 i) - 12 = (34 i) - 34 i$

Спростіть арифметику:

$- 25 i - 12 = (34 i) - 34 i$

Спростіть арифметику:

$- 25 i - 12 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 25 i - 12) + 12 = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$- 25 i = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$- 25 i = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 25 i)}{- 25} = \frac{12}{- 25}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{25 i}{25} = \frac{12}{- 25}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{12}{- 25}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$i = \frac{- 12}{25}$

4. Перелічіть рішення

$i = \frac{12}{43}, - \frac{12}{25}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 34 i |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи