Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

i = \frac{9}{13}, 3

i=\frac{9}{13} , 3

Десятковий формат:

i = 0, 692, 3

i=0,692 , 3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | = 0$

Додайте $- | 4 i + 3 |$ до обох сторін рівняння:

$| 9 i - 12 | + | 4 i + 3 | - | 4 i + 3 | = - | 4 i + 3 |$

Спростіть арифметику

$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 9 i - 12 | = - | 4 i + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$
$+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$- x = y$	$- (9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 i - 12 \| = - \| 4 i + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 i - 12) = - - (4 i + 3)$

3. Розв’яжіть два рівняння для i

10 додаткові steps

$(9 i - 12) = - (4 i + 3)$

Розширте дужки:

$(9 i - 12) = - 4 i - 3$

Додайте до обох сторін:

$(9 i - 12) + 4 i = (- 4 i - 3) + 4 i$

Зберіть подібні члени:

$(9 i + 4 i) - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Спростіть арифметику:

$13 i - 12 = (- 4 i - 3) + 4 i$

Зберіть подібні члени:

$13 i - 12 = (- 4 i + 4 i) - 3$

Спростіть арифметику:

$13 i - 12 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(13 i - 12) + 12 = - 3 + 12$

Спростіть арифметику:

$13 i = - 3 + 12$

Спростіть арифметику:

$13 i = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 i)}{13} = \frac{9}{13}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{9}{13}$

12 додаткові steps

$(9 i - 12) = - (- (4 i + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(9 i - 12) = 4 i + 3$

Відніміть від обох сторін:

$(9 i - 12) - 4 i = (4 i + 3) - 4 i$

Зберіть подібні члени:

$(9 i - 4 i) - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Спростіть арифметику:

$5 i - 12 = (4 i + 3) - 4 i$

Зберіть подібні члени:

$5 i - 12 = (4 i - 4 i) + 3$

Спростіть арифметику:

$5 i - 12 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(5 i - 12) + 12 = 3 + 12$

Спростіть арифметику:

$5 i = 3 + 12$

Спростіть арифметику:

$5 i = 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 i)}{5} = \frac{15}{5}$

Спростіть дроб:

$i = \frac{15}{5}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$i = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$i = 3$

4. Перелічіть рішення

$i = \frac{9}{13}, 3$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 9 i - 12 |$
$y = - | 4 i + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для i

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи