Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 1

a=1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 a + 9 | = | - 5 a + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 1 \|$
$x = + y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$x = - y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$
$+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$- x = y$	$- (- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 9 \| = \| - 5 a + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(- 5 a + 9) = (- 5 a + 1)$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 a + 9) + 5 a = (- 5 a + 1) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 a + 5 a) + 9 = (- 5 a + 1) + 5 a$

Спростіть арифметику:

$9 = (- 5 a + 1) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$9 = (- 5 a + 5 a) + 1$

Спростіть арифметику:

$9 = 1$

Заява е неправдива:

$9 = 1$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

$(- 5 a + 9) = - (- 5 a + 1)$

Розширте дужки:

$(- 5 a + 9) = 5 a - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 a + 9) - 5 a = (5 a - 1) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 a - 5 a) + 9 = (5 a - 1) - 5 a$

Спростіть арифметику:

$- 10 a + 9 = (5 a - 1) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$- 10 a + 9 = (5 a - 5 a) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 10 a + 9 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 10 a + 9) - 9 = - 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 10 a = - 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 10 a = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 10 a)}{- 10} = \frac{- 10}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{10 a}{10} = \frac{- 10}{- 10}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 10}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{10}{10}$

Спростіть дроб:

$a = 1$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 a + 9 |$
$y = | - 5 a + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи