Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

h = - 1, 4

h=-1 , 4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | = 0$

Додайте $- | 6 h + 1 |$ до обох сторін рівняння:

$| 4 h + 9 | + | 6 h + 1 | - | 6 h + 1 | = - | 6 h + 1 |$

Спростіть арифметику

$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 4 h + 9 | = - | 6 h + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$
$+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$- x = y$	$- (4 h + 9) = - (6 h + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 h + 9 \| = - \| 6 h + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 h + 9) = - - (6 h + 1)$

3. Розв’яжіть два рівняння для h

11 додаткові steps

$(4 h + 9) = - (6 h + 1)$

Розширте дужки:

$(4 h + 9) = - 6 h - 1$

Додайте до обох сторін:

$(4 h + 9) + 6 h = (- 6 h - 1) + 6 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h + 6 h) + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Спростіть арифметику:

$10 h + 9 = (- 6 h - 1) + 6 h$

Зберіть подібні члени:

$10 h + 9 = (- 6 h + 6 h) - 1$

Спростіть арифметику:

$10 h + 9 = - 1$

Відніміть від обох сторін:

$(10 h + 9) - 9 = - 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$10 h = - 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$10 h = - 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{- 10}{10}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{- 10}{10}$

Спростіть дроб:

$h = - 1$

14 додаткові steps

$(4 h + 9) = - (- (6 h + 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(4 h + 9) = 6 h + 1$

Відніміть від обох сторін:

$(4 h + 9) - 6 h = (6 h + 1) - 6 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h - 6 h) + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Спростіть арифметику:

$- 2 h + 9 = (6 h + 1) - 6 h$

Зберіть подібні члени:

$- 2 h + 9 = (6 h - 6 h) + 1$

Спростіть арифметику:

$- 2 h + 9 = 1$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 h + 9) - 9 = 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 2 h = 1 - 9$

Спростіть арифметику:

$- 2 h = - 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 h}{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{- 8}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$h = \frac{8}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$h = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$h = 4$

4. Перелічіть рішення

$h = - 1, 4$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 4 h + 9 |$
$y = - | 6 h + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для h

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для h

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи