Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}

x=\frac{3}{4} , \frac{3}{4}

Десятковий формат:

x = 0, 75, 0, 75

x=0,75 , 0,75

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | = 0$

Додайте $- | - 4 x + 3 |$ до обох сторін рівняння:

$| 8 x - 6 | + | - 4 x + 3 | - | - 4 x + 3 | = - | - 4 x + 3 |$

Спростіть арифметику

$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 8 x - 6 | = - | - 4 x + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$
$+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$- x = y$	$- (8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x - 6 \| = - \| - 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x - 6) = - - (- 4 x + 3)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(8 x - 6) = - (- 4 x + 3)$

Розширте дужки:

$(8 x - 6) = 4 x - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(8 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(8 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$4 x - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$4 x - 6 = (4 x - 4 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$4 x - 6 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 6) + 6 = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$4 x = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$4 x = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{3}{4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{3}{4}$

12 додаткові steps

$(8 x - 6) = - (- (- 4 x + 3))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(8 x - 6) = - 4 x + 3$

Додайте до обох сторін:

$(8 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(8 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$12 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$12 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$12 x - 6 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(12 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$12 x = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$12 x = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{9}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{9}{12}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{3}{4}$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{3}{4}, \frac{3}{4}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 8 x - 6 |$
$y = - | - 4 x + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи