Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{7}{16}

x=-\frac{7}{16}

Десятковий формат:

x = - 0438

x=-0 438

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 8 x + 3 | = 4 | 2 x + 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$	$(8 x + 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$	$(8 x + 3) = 4 (- (2 x + 1))$
$+ x = y$	$(8 x + 3) = 4 (2 x + 1)$
$- x = y$	$- (8 x + 3) = 4 (2 x + 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x + 3 \| = 4 \| 2 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x + 3) = 4 (2 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x + 3) = 4 (- (2 x + 1))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$(8 x + 3) = 4 \cdot (2 x + 1)$

Розширте дужки:

$(8 x + 3) = 4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1$

Помножте коефіцієнти:

$(8 x + 3) = 8 x + 4 \cdot 1$

Спростіть арифметику:

$(8 x + 3) = 8 x + 4$

Відніміть від обох сторін:

$(8 x + 3) - 8 x = (8 x + 4) - 8 x$

Зберіть подібні члени:

$(8 x - 8 x) + 3 = (8 x + 4) - 8 x$

Спростіть арифметику:

$3 = (8 x + 4) - 8 x$

Зберіть подібні члени:

$3 = (8 x - 8 x) + 4$

Спростіть арифметику:

$3 = 4$

Заява е неправдива:

$3 = 4$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

$(8 x + 3) = 4 \cdot (- (2 x + 1))$

Розширте дужки:

$(8 x + 3) = 4 \cdot (- 2 x - 1)$

Розширте дужки:

$(8 x + 3) = 4 \cdot - 2 x + 4 \cdot - 1$

Помножте коефіцієнти:

$(8 x + 3) = - 8 x + 4 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$(8 x + 3) = - 8 x - 4$

Додайте до обох сторін:

$(8 x + 3) + 8 x = (- 8 x - 4) + 8 x$

Зберіть подібні члени:

$(8 x + 8 x) + 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Спростіть арифметику:

$16 x + 3 = (- 8 x - 4) + 8 x$

Зберіть подібні члени:

$16 x + 3 = (- 8 x + 8 x) - 4$

Спростіть арифметику:

$16 x + 3 = - 4$

Відніміть від обох сторін:

$(16 x + 3) - 3 = - 4 - 3$

Спростіть арифметику:

$16 x = - 4 - 3$

Спростіть арифметику:

$16 x = - 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 7}{16}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 7}{16}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 8 x + 3 |$
$y = 4 | 2 x + 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи