Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}

s=\frac{4}{7} , \frac{10}{9}

Форма змішаного числа:

s = \frac{4}{7}, 1 \frac{1}{9}

s=\frac{4}{7} , 1\frac{1}{9}

Десятковий формат:

s = 0, 571, 1, 111

s=0,571 , 1,111

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 8 s - 7 | = | s - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$
$+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$- x = y$	$- (8 s - 7) = (s - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 s - 7 \| = \| s - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 s - 7) = (s - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 s - 7) = - (s - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для s

9 додаткові steps

$(8 s - 7) = (s - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(8 s - 7) - s = (s - 3) - s$

Зберіть подібні члени:

$(8 s - s) - 7 = (s - 3) - s$

Спростіть арифметику:

$7 s - 7 = (s - 3) - s$

Зберіть подібні члени:

$7 s - 7 = (s - s) - 3$

Спростіть арифметику:

$7 s - 7 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(7 s - 7) + 7 = - 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$7 s = - 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$7 s = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(7 s)}{7} = \frac{4}{7}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{4}{7}$

10 додаткові steps

$(8 s - 7) = - (s - 3)$

Розширте дужки:

$(8 s - 7) = - s + 3$

Додайте до обох сторін:

$(8 s - 7) + s = (- s + 3) + s$

Зберіть подібні члени:

$(8 s + s) - 7 = (- s + 3) + s$

Спростіть арифметику:

$9 s - 7 = (- s + 3) + s$

Зберіть подібні члени:

$9 s - 7 = (- s + s) + 3$

Спростіть арифметику:

$9 s - 7 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(9 s - 7) + 7 = 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$9 s = 3 + 7$

Спростіть арифметику:

$9 s = 10$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(9 s)}{9} = \frac{10}{9}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{10}{9}$

3. Перелічіть рішення

$s = \frac{4}{7}, \frac{10}{9}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 8 s - 7 |$
$y = | s - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для s

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи