Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 6, \frac{2}{5}

p=6 , \frac{2}{5}

Десятковий формат:

p = 6, 0, 4

p=6 , 0,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 8 p - 6 | = | 7 p |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

6 додаткові steps

$(8 p - 6) = 7 p$

Відніміть від обох сторін:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p) - 7 p$

Зберіть подібні члени:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p) - 7 p$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = (7 p) - 7 p$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(p - 6) + 6 = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 6$

9 додаткові steps

$(8 p - 6) = - 7 p$

Додайте до обох сторін:

$(8 p - 6) + 6 = (- 7 p) + 6$

Спростіть арифметику:

$8 p = (- 7 p) + 6$

Додайте до обох сторін:

$(8 p) + 7 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

Спростіть арифметику:

$15 p = ((- 7 p) + 6) + 7 p$

Зберіть подібні члени:

$15 p = (- 7 p + 7 p) + 6$

Спростіть арифметику:

$15 p = 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{6}{15}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{6}{15}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$p = \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$p = \frac{2}{5}$

3. Перелічіть рішення

$p = 6, \frac{2}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи