Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 27, - 1

p=27 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| 8 p - 6 | = | 7 p + 21 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$
$+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$- x = y$	$- (8 p - 6) = (7 p + 21)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 p - 6 \| = \| 7 p + 21 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 p - 6) = (7 p + 21)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

2. Розв’яжіть два рівняння для p

7 додаткові steps

$(8 p - 6) = (7 p + 21)$

Відніміть від обох сторін:

$(8 p - 6) - 7 p = (7 p + 21) - 7 p$

Зберіть подібні члени:

$(8 p - 7 p) - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = (7 p + 21) - 7 p$

Зберіть подібні члени:

$p - 6 = (7 p - 7 p) + 21$

Спростіть арифметику:

$p - 6 = 21$

Додайте до обох сторін:

$(p - 6) + 6 = 21 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 21 + 6$

Спростіть арифметику:

$p = 27$

11 додаткові steps

$(8 p - 6) = - (7 p + 21)$

Розширте дужки:

$(8 p - 6) = - 7 p - 21$

Додайте до обох сторін:

$(8 p - 6) + 7 p = (- 7 p - 21) + 7 p$

Зберіть подібні члени:

$(8 p + 7 p) - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Спростіть арифметику:

$15 p - 6 = (- 7 p - 21) + 7 p$

Зберіть подібні члени:

$15 p - 6 = (- 7 p + 7 p) - 21$

Спростіть арифметику:

$15 p - 6 = - 21$

Додайте до обох сторін:

$(15 p - 6) + 6 = - 21 + 6$

Спростіть арифметику:

$15 p = - 21 + 6$

Спростіть арифметику:

$15 p = - 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(15 p)}{15} = \frac{- 15}{15}$

Спростіть дроб:

$p = \frac{- 15}{15}$

Спростіть дроб:

$p = - 1$

3. Перелічіть рішення

$p = 27, - 1$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | 8 p - 6 |$
$y = | 7 p + 21 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для p

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи