Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=4
x=4

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x+8|=|x|
без модулів:

|x|=|y||x+8|=|x|
x=+y(x+8)=(x)
x=y(x+8)=(x)
+x=y(x+8)=(x)
x=y(x+8)=(x)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x+8|=|x|
x=+y , +x=y(x+8)=(x)
x=y , x=y(x+8)=(x)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

(-x+8)=x

Відніміть від обох сторін:

(-x+8)-x=x-x

Зберіть подібні члени:

(-x-x)+8=x-x

Спростіть арифметику:

2x+8=xx

Спростіть арифметику:

2x+8=0

Відніміть від обох сторін:

(-2x+8)-8=0-8

Спростіть арифметику:

2x=08

Спростіть арифметику:

2x=8

Поділіть обидві сторони на :

(-2x)-2=-8-2

Скасуйте мінуси:

2x2=-8-2

Спростіть дроб:

x=-8-2

Скасуйте мінуси:

x=82

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(4·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=4

4 додаткові steps

(-x+8)=-x

Додайте до обох сторін:

(-x+8)+x=-x+x

Зберіть подібні члени:

(-x+x)+8=-x+x

Спростіть арифметику:

8=x+x

Спростіть арифметику:

8=0

Заява е неправдива:

8=0

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

x=4
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x+8|
y=|x|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.