Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{11}{2}

x=-\frac{11}{2}

Форма змішаного числа:

x = - 5 \frac{1}{2}

x=-5\frac{1}{2}

Десятковий формат:

x = - 5, 5

x=-5,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - x + 8 | = | x + 19 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 8 \| = \| x + 19 \|$
$x = + y$	$(- x + 8) = (x + 19)$
$x = - y$	$(- x + 8) = - (x + 19)$
$+ x = y$	$(- x + 8) = (x + 19)$
$- x = y$	$- (- x + 8) = (x + 19)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 8 \| = \| x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 8) = (x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 8) = - (x + 19)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(- x + 8) = (x + 19)$

Відніміть від обох сторін:

$(- x + 8) - x = (x + 19) - x$

Зберіть подібні члени:

$(- x - x) + 8 = (x + 19) - x$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 8 = (x + 19) - x$

Зберіть подібні члени:

$- 2 x + 8 = (x - x) + 19$

Спростіть арифметику:

$- 2 x + 8 = 19$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x + 8) - 8 = 19 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 19 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{11}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 11}{2}$

6 додаткові steps

$(- x + 8) = - (x + 19)$

Розширте дужки:

$(- x + 8) = - x - 19$

Додайте до обох сторін:

$(- x + 8) + x = (- x - 19) + x$

Зберіть подібні члени:

$(- x + x) + 8 = (- x - 19) + x$

Спростіть арифметику:

$8 = (- x - 19) + x$

Зберіть подібні члени:

$8 = (- x + x) - 19$

Спростіть арифметику:

$8 = - 19$

Заява е неправдива:

$8 = - 19$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{11}{2}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - x + 8 |$
$y = | x + 19 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи