Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{7}{5}

a=\frac{7}{5}

Форма змішаного числа:

a = 1 \frac{2}{5}

a=1\frac{2}{5}

Десятковий формат:

a = 1, 4

a=1,4

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 5 a + 8 | = | - 5 a + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 8 \| = \| - 5 a + 6 \|$
$x = + y$	$(- 5 a + 8) = (- 5 a + 6)$
$x = - y$	$(- 5 a + 8) = - (- 5 a + 6)$
$+ x = y$	$(- 5 a + 8) = (- 5 a + 6)$
$- x = y$	$- (- 5 a + 8) = (- 5 a + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 a + 8 \| = \| - 5 a + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 a + 8) = (- 5 a + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 a + 8) = - (- 5 a + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$(- 5 a + 8) = (- 5 a + 6)$

Додайте до обох сторін:

$(- 5 a + 8) + 5 a = (- 5 a + 6) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 a + 5 a) + 8 = (- 5 a + 6) + 5 a$

Спростіть арифметику:

$8 = (- 5 a + 6) + 5 a$

Зберіть подібні члени:

$8 = (- 5 a + 5 a) + 6$

Спростіть арифметику:

$8 = 6$

Заява е неправдива:

$8 = 6$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$(- 5 a + 8) = - (- 5 a + 6)$

Розширте дужки:

$(- 5 a + 8) = 5 a - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 5 a + 8) - 5 a = (5 a - 6) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$(- 5 a - 5 a) + 8 = (5 a - 6) - 5 a$

Спростіть арифметику:

$- 10 a + 8 = (5 a - 6) - 5 a$

Зберіть подібні члени:

$- 10 a + 8 = (5 a - 5 a) - 6$

Спростіть арифметику:

$- 10 a + 8 = - 6$

Відніміть від обох сторін:

$(- 10 a + 8) - 8 = - 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 10 a = - 6 - 8$

Спростіть арифметику:

$- 10 a = - 14$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 10 a)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{10 a}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 14}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$a = \frac{14}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$a = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$a = \frac{7}{5}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 5 a + 8 |$
$y = | - 5 a + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для a

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи